天才物理学者として将来を嘱望されていたスティーヴン・ホーキング(エディ・レッドメイン)がケンブリッジ大学の大学院に在籍中、詩を学ぶジェーン(フェリシティ・ジョーンズ)と出会い、二人は恋に落ちる。だが直後にスティーヴンは難病ALS(筋萎縮性側索硬化症)を発症、余命2年の宣告を受ける。そんな彼と共に生きると覚悟を決めたジェーンは、一緒に病気と闘う道を選択し、やがて二人は結婚、そして出産……。自分たちに与えられた時間がどれほど貴重なものかを知る二人は、歳月を重ねるごとに増す試練に強固な愛の力で立ち向かっていくが、時には壁に突き当たり、限界を感じ、自身の無力さに打ちひしがれるのだった。しかし、刻々と悪化するALSとの闘病生活の中、ホーキング博士は持ち前のユーモアで乗り越え、“車椅子の科学者”として最先端の研究を精力的に行い、講演活動や執筆活動へ意欲的に取り組んでいく……。