埼玉県富士市の生まれ。幼少の頃、母親の勧めで児童劇団に所属。1999年、６歳の時にTBS『good news』で主演の中居正広の息子役に起用され、ドラマ初出演。見た目の愛らしさの中に芯の強いたくましさも匂わせ、早くも天才子役として注目を集める。TBS『QUIZ』00、フジテレビ『涙をふいて』00、『ムコ殿』01、日本テレビ『探偵家族』02など、引き続きテレビドラマに次々出演。映画にも早くから顔を出しており、2004年の李闘士男監督「お父さんのバックドロップ」では宇梶剛士演じるプロレスラーの息子役を好演した。翌05年の三池崇史監督「妖怪大戦争」に、妖怪たちとともに人類を滅ぼそうとする魔人・加藤保憲と戦う少年・タダシ役で初主演。同年のNHK大河ドラマ『義経』では、滝沢秀明演じる源義経の幼少期・牛若丸を演じ、その透明感あふれる瑞々しい演技が広く認知される。子役から徐々に成長していく過程においても、そのピュアな雰囲気は失われず、行定勲監督「遠くの空に消えた」07、永田琴監督「Little DJ／小さな恋の物語」07などで存在感を発揮し続ける。また、神木を語る上で忘れてはならないのが、アニメーションの声優としての活躍である。宮崎駿監督「千と千尋の神隠し」01での巨大な赤ん坊役を皮切りに、「ハウルの動く城」04、「借りぐらしのアリエッティ」10などスタジオジブリ作品にたびたび起用されるほか、小島正幸監督「ピアノの森」07、細田守監督「サマーウォーズ」09や外国映画の吹き替えなど、そのキャリアの中でも声優の仕事は大きな位置を占める。テレビドラマの出演作はほかに、TBS『あいくるしい』05、NHK『どんど晴れ』07、日本テレビ『探偵学園Ｑ』07、『赤鼻のセンセイ』09、『高校生レストラン』11、フジテレビ『風のガーデン』08、テレビ朝日『11人もいる！』11など。10年のTBS『SPEC／警視庁公安部公安第五課未詳事件特別対策係事件簿』ではそれまでのイメージを覆す超能力犯罪者を好演しており、青年期へ向けてのさらなる脱皮が期待される。