神奈川県横浜市の生まれ。オーディションを受けて、1987年にジャニーズ事務所に入り、翌88年、木村拓哉、中居正広らに混じって、若干11歳でアイドルグループ“SMAP”のメンバーに選ばれる。SMAPとしての音楽活動やバラエティ番組出演などをこなしていく傍ら、TBS『時間ですよ平成元年』89、NHK『マドンナは春風に乗って』90などのドラマに個人で出演。SMAPメンバーで主演した大森一樹監督「シュート！」94の天才サッカー少年・平松和広役を経て、95年のフジテレビ『沙粧妙子最後の事件』では、浅野温子演じる刑事・沙粧妙子を愛する狂気を秘めた連続殺人犯に扮し、ゲスト出演ながら注目を集めた。続くTBS『未成年』95で演じた知的障害を持つ少年・デク役で、俳優としての評価がさらに高まる。翌96年の日本テレビ『透明人間』でドラマ初主演。フジテレビ『ドク』96では純朴なベトナム人留学生・ドク役を妙演する。以降もSMAPの活動に加え、舞台出演、テレビアニメの声優など幅広い領域で活躍。日本テレビ『蘇える金狼』99、TBS『Love Story』01、フジテレビ『人にやさしく』02などのドラマに出演するほか、同局『合い言葉は勇気』00、『HR』02と続けて組んだ脚本家の三谷幸喜とは、2004年のNHK大河ドラマ『新選組！』で三たびタッグを組み、主人公の新選組局長・近藤勇を一年間に渡って演じた。香取は「現場から逃げ出したいと思うほどのプレッシャーがあった」と漏らす一方で、出演者たちとの繋がりは強固なものだったことを後日、語っている。その後もフジテレビ『西遊記』06、『薔薇のない花屋』08、『幸せになろうよ』11などのドラマや、三谷監督の映画「THE有頂天ホテル」06、「ザ・マジックアワー」08、阪本順治監督「座頭市 THE LAST」10などに出演。09年にはニューヨークのオフ・フロードウェイで上演された三谷の作・演出によるミュージカル『TALK LIKE SINGING』で、主演をつとめるなど、分野を問わず第一線での活躍が続く。同年、人気長寿漫画を実写ドラマ化したTBS『こちら葛飾区亀有公園前派出所』で破天荒な主人公の両津勘吉巡査を演じ、11年には映画化もされた。