福島県郡山市の生まれ。地元の中学校を卒業後、15歳で俳優を志して上京する。1966年に明治大学附属中野高校を卒業し、明治大学農学部に進学したものの早々に中退。日本演技アカデミー、青年座俳優養成所などを経て、70年に劇団青年座の団員となる。同年、『情痴』で初舞台を踏み、『写楽考』では主役に抜擢。以後、数々の舞台に出演し、75年には『私はルビイ』で芸術祭優秀賞を受賞するなど、劇団の主力として活躍する。テレビ初出演はその間の67年、渥美清主演のTBS『泣いてたまるか』のゲスト出演。以後、NHK大河ドラマ『新・平家物語』72、『国盗り物語』73、連続テレビ小説『北の家族』73などに出演を重ねる。74年、足尾銅山問題で労働者のために闘った田中正造の生涯を描いた吉村公三郎監督「襤褸の旗」で映画初出演。主演はのちに「釣りバカ日誌」シリーズでコンビを組む三國連太郎だった。広く一般からの人気を獲得したのは、70年代後半以降の活躍による。78年、堺正章、夏目雅子主演で中国古典文学を映像化した日本テレビの特撮ドラマ『西遊記』に、猪八戒役で出演。番組は大ヒットし、大食いで怠け者のキャラクターをコミカルに演じた西田も一躍人気者となる。翌79年には横溝正史のミステリーを映画化した「悪魔が来りて笛を吹く」で映画初主演。かつて石坂浩二や渥美清も演じた名探偵・金田一耕助を、人間臭さあふれる芝居で好演した。さらに80年、代表作のひとつとなる日本テレビ『池中玄太80キロ』でドラマ初主演。西田演じるカメラマン・池中玄太が新妻に先立たれ、その連れ子の娘３人と親子の絆を結んでゆく姿を描いたホームドラマが人気を呼び、テレビシリーズ３作、単発のスペシャル版数本が製作される。中でも、81年の第２シリーズで西田自身が歌った主題歌『もしもピアノが弾けたなら』が51万枚を売り上げる大ヒットとなり、年末にはNHK『紅白歌合戦』にも出場する。この時期のテレビドラマでは、市川森一脚本のTBS『港町純情シネマ』80、『淋しいのはお前だけじゃない』82の２作での好演も忘れ難い。80年代前半に、コミカルかつ人間臭い芝居で広く人気を獲得した西田は、80年代中盤から佐藤純彌監督と組んだ大作に連続出演し、厚みのある人間像を表現するようになってゆく。その最初の作品が、日本を代表する冒険家の生涯を描いた「植村直己物語」86。続いて、井上靖原作の宋代中国の歴史ロマン「敦煌」88、江戸中期に漂流してロシアにたどり着いた商人の数奇な運命を描いた「おろしや国酔夢譚」92にも主演する。「敦煌」では日本アカデミー賞の最優秀主演男優賞を受賞。これらの大作で俳優としてのスケールの大きさを証明する一方、西田の代名詞ともいえる作品にもこの頃、出会う。当初、国民的シリーズ「男はつらいよ」の併映作のひとつとして始まった「釣りバカ日誌」88は、西田演じる“ハマちゃん”と三國連太郎の“スーさん”の見事な掛け合いが好評を博し、シリーズ化。「男はつらいよ」が95年に終了した後は、代わって松竹の屋台骨を支える人気シリーズとなり、2009年の最終作「釣りバカ日誌20・ファイナル」まで計22作が製作された。年１本のペースで「釣りバカ日誌」に出演する一方で、山田洋次監督「学校」93、「学校Ⅱ」96、「虹をつかむ男」96、「同・南国奮闘篇」97にも主演を重ね、大車輪の活躍。「学校」で２度目の日本アカデミー賞最優秀主演男優賞を受賞し、「虹をつかむ男」は夏の「釣りバカ日誌」に対して正月興行を担い、一時期の松竹は“夏も冬も西田敏行”という状態になった。03年、井筒和幸監督「ゲロッパ！」でブルーリボン賞、毎日映画コンクールなどの主演男優賞を多数受賞。以後もコメディからシリアスな物語まで、時代劇からファミリー向け作品まで、ジャンルを問わず幅広くこなす多才さは他の追随を許さない。テレビドラマは、NHK大河ドラマに『翔ぶが如く』90、『八代将軍吉宗』95、『葵・徳川三代』00の３作で主演したほか、『花神』77、『おんな太閤記』81、『山河燃ゆ』84などから06年の『功名が辻』まで、前記２作と合わせて計11作に出演。そのほか、TBS『いつも心に太陽を』94、『タイガー＆ドラゴン』05、『特命！刑事どん亀』06、『浅草ふくまる旅館』『華麗なる一族』07、『うぬぼれ刑事』10、フジテレビ『白い巨塔』03、『わが家の歴史』10、『BOSS』11、NHK『ジイジ・孫といた夏』04・05、『瞳』08、『坂の上の雲』09～11、『TAROの塔』11など多数に出演している。03年に心筋梗塞で倒れ、一時は俳優生命も危ぶまれたが、無事に復帰。08年には紫綬褒章を受章し、日本俳優連合理事長にも就任した。2024年10月17日に死去。享年76。