大阪府枚方市の生まれ。江戸時代には幕府の大目付だった名門の出で、父は久彌が生まれた頃は大阪電灯株式会社に勤務。のちに実業家となった。兵庫県西宮市鳴尾の堂島尋常高等小学校から府立北野中学（現・府立北野高校）、早稲田第一高等学院（現・早稲田大学高等学院）を経て、1934年に早稲田大学商学部に入学。演劇研究部に所属し、先輩部員の山本薩夫や谷口千吉らと行動をともにする。彼らが左翼活動で大学を追われたあとは部の中心的な存在となり、アマチュア劇団“中央舞台（のち人間座）”に参加した。この演劇熱が高じて、36年に大学を中退。長兄の紹介で東京宝塚劇場（のち東宝）に入り、日本劇場の舞台進行係を振り出しに、下積みの俳優として東宝新劇団、東宝劇団、古川緑波一座を遍歴する。37年に緑波一座を退座。39年にNHKのアナウンサー試験に合格して満州に渡り、満州電信電話株式会社の新京放送局に勤める。原稿書き、演出もやり、多くの番組の制作に携わった。満州各地を回り、その時の『森繁ルポルタージュ』が国定教科書（高等国語・二）に採用されたりする。45年８月の敗戦を新京で迎え、ソ連軍に捉えられるなどして苦労の末、46年11月に帰国。帝都座ショウ、空気座などを転々とし、この間の47年、東宝の衣笠貞之助監督「女優」に端役ながら映画初出演する。48年７月には菊田一夫の紹介を得て、有楽座での創作座公演、菊田・作『鐘の鳴る丘』に出演。49年、再建ムーラン・ルージュに入り、『蛇』で老いらくの恋で有名になった歌人・川田順をモデルとした主人公を演じ、芸術祭参加公演『太陽を射る者』49では歌を歌って、のちの森繁節の始まりとする。50年に退団。古川緑波の推薦でNHKラジオ『愉快な仲間』のレギュラーとなり、藤山一郎、越路吹雪と共演する。すでに30代の半ば過ぎ。長い下積み時代だったが、演技ができるだけでなく歌も歌え、即興の喋りも気が利いていて、それに苦労の年輪を加えて、したたかな内容を持った俳優になっていた。『愉快な仲間』は３年間も続く人気番組となったが、この出演がきっかけとなって映画、舞台から次々と声がかかり、またその期待にも応え得るキャリアも充分だったことから、実力を一気に開花させていく。この50年９月、早大同期のプロデューサー・佐藤一郎の佐藤プロで、新東宝配給の並木鏡太郎監督のドタバタ喜劇「腰抜け二刀流」に映画初主演。これをきっかけに喜劇を主とするＢ級映画に多数出演するようになる。51年、再び菊田一夫に起用されて、帝劇ミュージカル第１回公演『モルガンお雪』に越路吹雪、古川緑波と共演。これが好評で、続く53年12月の帝劇ミュージカル『赤い絨緞』では主演もつとめる。映画は52年の東宝「三等重役」が出世作となった。社長役の河村黎吉に対して、準主役の人事課長で出演。サラリーマン映画流行のきっかけとなったペーソスあふれる喜劇で、森繁課長は小心翼翼の社長を補佐する、ずるくて軽薄そのもの。いかにも頭の回転が早く、実によく喋り、機敏に動く。そういう人物を嫌味たっぷりにカリカチュアして演じながら、そこに凡庸な人間が精いっぱい背伸びして生きていることの哀しさをにじみ出させる。それは単に滑稽さのあとにペーソスが残るということに留まらず、サラリーマンというものの一面を強烈なリアリズムで浮き彫りにした。この作品の成功は、森繁を出色の喜劇俳優として印象づけると同時に、喜劇俳優でありながら必ずしも喜劇という枠に収まらずに、普通の人間の生活の中にあるおかしな一面を誇張によって際立たせて見せることのできるユニークな俳優であることを証明したのだった。53年、マキノ雅弘監督の「次郎長三国志」シリーズに、第２作「次郎長と石松」から森の石松役で出演。見るからにオッチョコチョイでありながら、ホロリとさせる悲しさを好演し、第８作「海道一の暴れん坊」54で金比羅代参の途中、闇討ちにあって無念の死を遂げるまで大活躍する。55年は久松静児監督「警察日記」で人情警官を演じたのち、生涯の代表作となった豊田四郎監督「夫婦善哉」に出会う。森繁は大阪の金持ちのグータラ息子に扮し、道楽者であるために家を勘当され、淡島千景演じるやとな芸者の厄介になりながら、のうのうと生きていく男の役である。何の才能もなく、覇気もなく、真面目に働く気も根気もないダメ男の虚栄心や面の皮の厚さ、エゴイズムなどを野放図に繰り広げながら、なんとも憎めない面白い人物像を作り上げる。その魅力のひとつは、森繁の演技がスピーディであることで、観客が期待する心理の動きより、いつもワンテンポ早く演技が進んでいく。普通なら台詞があってから動作があるところが、台詞と動作が一緒になって進んでいく、この調子の良さが一種の爽やかさとなり、やがて快感となる。56年には久松監督「神阪四郎の犯罪」で才気縦横の小悪党を小気味良いほどに演じ、豊田監督「猫と庄造と二人のをんな」では先妻と新しい女房の気の強さに閉口しながら、ひたすら猫を可愛がるダメな中年男を天衣無縫におかしく演じる。豊田監督とはこれ以降も、「負ケラレマセン勝ツマデハ」「駅前旅館」58、「珍品堂主人」60、「如何なる星の下に」62、「台所太平記」「新・夫婦善哉」63、そして後年の「恍惚の人」73と続き、豊田にとっても戦後のピークの作品、森繁にとってもその才能を最も伸び伸びと活かした作品群となった。それらで演じたのは、常にダメ男の悲哀であり、ダメ男なりに図々しく生きるおかしさである。敗戦によって観念的な理想を見失いながら、苦しい時代を生き抜くことを通じて、図々しく現実的に生きることに自信を得た戦後の日本人の、苦笑まじりの見事な自画像だったとは言えないだろうか。久松監督とは「地の涯に生きるもの」60もある。北海道知床半島で越冬する強靭な生命力を持つ老人に扮したが、これは必ずしも森繁ファンが望む方向ではなかった。これらの芸術映画や野心作以外に、森繁の大衆的な人気を支えた作品としては、一連の「駅前」シリーズ、「社長」シリーズにおけるコメディアンたちとのにぎやかな共演がある。特に「社長」シリーズは出世作となった「三等重役」が発展したもので、課長だった森繁が「へそくり社長」56からは社長に出世して、大いに俗物ぶりを発揮する。宴会の馬鹿騒ぎが見世場で、いつもお祭り騒ぎをやっている陽気な役であるが、ここにはまさしく高度経済成長時代の日本の気分が濃密に現れている。時あたかも60年代であった。また、65年スタートのTBS『七人の孫』以来、テレビドラマに出ることが多くなり、70年代に入ってからはテレビと舞台を仕事の中心として、ホームドラマの父親、おじいさん役で若者に説教する場面に森繁らしい気骨を見せる。映画では森﨑東監督の「喜劇・女は男のふるさとョ」「喜劇・女生きてます」71、「喜劇・女売り出します」「喜劇・女生きてます／盛り場渡り鳥」72の“女”シリーズ４作で、ストリッパー斡旋所“新宿芸能社”の人情味ある親父を余裕たっぷりに演じるほか、豊田四郎監督「恍惚の人」73では高峰秀子を相手にボケ老人を抜群の演技力でリアルに演じきる。また森谷司郎監督「小説吉田学校」83では吉田茂そっくりに演じ、以後も舛田利雄監督「二百三高地」80、松林宗恵監督「連合艦隊」81、森谷監督「海峡」82、橋本幸治監督「さよならジュピター」84、市川崑監督「四十七人の刺客」94などの大作に、小さいが重要な役どころで風格の大きさを見せる。90年の斎藤武市監督「流転の海」では堂々の主演。宮崎駿監督のアニメーション「もののけ姫」97では、老猪の役で声優もつとめた。一方、その間も舞台では、61年５月の明治座『佐渡島他吉の生涯』でめざましい成果を見せ、62年１月には森繁劇団を結成。東京宝塚劇場で自ら演出の『南の島に雪が降る』で旗上げする。また、67年の帝劇初演から86年までに900回の公演を重ねた『屋根の上のヴァイオリン弾き』ではテヴィエを演じ、当たり役とする。そして前述の「地の涯に生きるもの」のロケ先で作詞・作曲した『知床旅情』を頂点に、その哀調が親しまれている。受賞歴も豊富で、主なものでは55年の「夫婦善哉」「警察日記」などで毎日映画コンクールとブルーリボン賞の主演男優賞。64年紺綬褒章、75年紫綬褒章、さらに91年には大衆芸能演劇者としては初の文化勲章を受章している。2009年11月10日、老衰のため死去。享年96歳。死後、国民栄誉賞を受賞した。俳優としては長谷川一夫、渥美清、森光子に次ぐ４人目となる。