三重県多気郡宮川村（現・大台町）の生まれ。父・徹之助は同地の浄土真宗・浄念寺の住職、母・いさほ。三男一女の三男。実際には1926年12月25日、愛知県名古屋市の病院で生まれたが、出生届けを依頼されていた叔父が失念したために実際の生年月日と戸籍上のそれとの間にズレが生じたと、のちに植木自身が語っている（『植木等伝・わかっちゃいるけど、やめられない！』）。小学校６年生の時に僧侶の修行のため、独りで東京市本郷区（現・東京都文京区）の真浄寺に移る。44年、東洋大学専門部国漢科に入学。46年にはテイチクレコードの新人歌手コンテストに合格して、翌47年にはNHKラジオ『お昼の軽音楽』で『ビロードの月』を歌うが、正規に音楽を勉強したことがないということからギターの練習を開始、ジャズに傾倒してギタリストを志すようになる。同年、専門部を卒業するが、次兄が病死したため（長兄は戦死）、寺の跡を継ぐ必要に迫られ、僧侶の資格を得るために東洋大学文学部国漢科に進み、50年に卒業。しかし、子供時代からの音楽への夢を捨て切れず、在学中に知り合ったハナ肇とともに刀根勝美楽団のバンドボーイになる。次いで萩原哲晶のデューク・オクテットに参加したり、ニュー・サウンドという植木等トリオを結成。54年にはフランキー堺をリーダーに谷啓、桜井センリがいたシティ・スリッカーズに入る一方、平山美智子にクラシックを発声から習う。57年３月、ハナ肇をリーダーとするクレージー・キャッツに参加。当時のメンバーはハナ、犬塚弘、谷啓、石橋エータローで、同年９月、安田伸が加わり、さらに60年７月には入院した石橋の穴を埋めるため桜井センリが入り、全メンバーが揃う。59年３月、フジテレビ開局と同時にスタートしたコミックショー『おとなの漫画』にグループとして出演、にわかにお茶の間の人気者になる。その後、日本テレビ『シャボン玉ホリデー』61にやはりグループで出演、爆発的人気を獲得し、この年に突然飛び出したコミックソング『スーダラ節』（青島幸男作詞、萩原哲晶作曲）の大ヒット、そして同番組での「お呼びでない？ お呼びでないね。こりゃまた失礼いたしました」のギャグが大受けし、人気を決定的にする。また、63年の『アイデアル傘』のCMでの「なんである。アイデアル」のフレーズも受け、CMタレントとしても脚光を浴びた。映画出演はテレビのデビューよりも早く、58年10月公開の東宝「裸の大将」に、グループで新聞記者役で出演したのをはじめ、大映「足にさわった女」60、東宝「ああ女難」60、「腰抜け女兵（ニュイピン）騒動」61、大映「銭形平次捕物控・夜のえんま帖」61などにグループ出演。62年の松竹「花嫁と七人の仲間」では初のグループ主演を果たす。この年は大映の「スーダラ節・わかっちゃいるけどやめられねえ」「サラリーマンどんと節・気楽な稼業と来たもんだ」にも主演、続く東宝のお盆映画「ニッポン無責任時代」で完全に主演スターとなり、時代の寵児となる。「ニッポン無責任時代」のヒットは植木の“無責任男”のイメージを確立させ、以後「ニッポン無責任野郎」62、「クレージー作戦・先手必勝」「日本一の色男」「クレージー作戦・くたばれ！無責任」「香港クレージー作戦」63、「日本一のホラ吹き男」「無責任遊俠伝」「ホラ吹き太閤記」「花のお江戸の無責任」64、「日本一のゴマスリ男」「大冒険」65、「無責任清水港」65、「日本一のゴリガン男」「クレージー大作戦」66、「クレージー黄金作戦」「日本一の男の中の男」67、「メキシコ大作戦」「日本一の裏切り男」68、「ぶちゃむくれ大発見」「日本一の断絶男」69、「クレージーの殴り込み清水港」「日本一のヤクザ男」「日本一のワルノリ男」70など、62年から70年までの８年間で36本の映画に主演もしくは助演するという売れっ子ぶりで、60年代の日本の喜劇映画をリードした。Ｃ調で無責任だがエネルギッシュに世渡りするサラリーマンのハチャメチャな明朗闊達ぶりは、上昇機運にあった日本経済がもたらした時代の気分を反映したものだったが、その失墜とマンネリズム、アイディア不足から人気は下降しはじめ、72年の「日本一のショック男」で「日本一」シリーズは終焉する。73年、松竹の「ここからはじまる物語」から主役でも比較的地味な役柄に転じ、シンガー、コメディアンから演技者への転向をはかり、79年、曹洞宗の僧侶・小沢道雄の数奇な半生を描いた降旗康男監督「本日ただいま誕生」に全力投球で熱演した。84年、石井聰亙監督の過激なコメディ映画「逆噴射家族」では不気味な怪演で存在感をアピール。テレビドラマも、日本テレビ『真夜中のヒーロー』80、テレビ朝日『ザ・ハングマン』80～84、TBS『親子ゲーム』86、フジテレビ『名古屋嫁入り物語』89～98などで渋い脇役に新しい味を見せはじめ、舞台も『王将』『大江戸三文オペラ』『にぎにぎ』『シカゴ』『名古屋嫁入り物語』などで性格俳優の道を歩んでいく。85年、黒澤明監督「乱」での屈託のない戦国武将・藤巻信弘役と、栗山富夫監督「俺ら東京さ行ぐだ」の息子の行く末を心配する田舎の父親役で、日本アカデミー賞優秀助演男優賞を受賞、86年、木下惠介監督「新・喜びも悲しみも幾歳月」の息子夫婦に看取られる父親役ではキネマ旬報賞助演男優賞をはじめ、毎日映画コンクールなど各映画賞で助演賞を獲得して老けの演技に磨きがかかる。一方、テレビでも日本テレビ『残映の季節』88、テレビ朝日『御宿かわせみ』88でギャラクシー奨励賞を受賞。90年、コミックソング・ブームに乗ってかつての『スーダラ節』が再ヒット、自身の企画でヒット曲をメドレーにして歌ったシングル『スーダラ伝説』を発表する。この年の『紅白歌合戦』に67年以来の出場を果たし、30万枚を売り上げてオリコンベスト10入りの記録も作った。91年には初の全国コンサートツアー、ディナーショーを行なうとともに、ゴールデンアロー賞話題賞、メガロポリス歌謡祭特別賞、日本歌謡祭放送音楽特別賞を受賞する。94年にテレビアニメ『ちびまる子ちゃん』のエンディングテーマ『糸切りじいさんのロケン・ロール』、95年に三波春夫とのデュエット曲『新・二十一世紀音頭』などを出し、映画、テレビ、歌にとエネルギッシュな活動を続ける。その後の映画出演は、栗山監督「愛しのチィパッパ」86、大森一樹監督「トットチャンネル」などでバイプレイヤーとしての味わい深い演技を披露。中でも、森﨑東監督「塀の中の懲りない面々」87での前科15犯のニセ医者、クレージー・キャッツ総出演の市川準監督「会社物語」88、大林宣彦監督「あした」95での孫の身代わりとなって死を選ぶ男気にあふれた親分役の演技などは強い印象を残した。「あした」で日刊スポーツ映画大賞の助演男優賞を受賞。また、93年紫綬褒章、99年勲四等旭日小綬章受章。2006年に亡くなった盟友・青島幸男の通夜に酸素吸入器をつけて参列、これが公の場に出た最後となる。07年３月27日、肺気腫による呼吸不全のため都内の病院で死去。享年80歳。遺作は水田伸生監督、宮藤官九郎脚本のコメディ「舞妓Haaaan!!!」07のワンポイント出演だった。