京都府京都市の生まれ。本名・岸部修三。八人きょうだいの三男で、すぐ下の弟はタレント・俳優の岸部四郎。市立伏見工業高校在学中から音楽活動を始め、沢田研二、森本太郎らとともに結成したバンド“ファニーズ”が内田裕也の目に留まり、上京。作曲家のすぎやまこういちに“ザ・タイガース”と命名され、1967年、シングル『僕のマリー』でデビューする。この頃の芸名は“岸部おさみ”。タイガースは、やがて起きるグループサウンズ・ブームの中心的存在として活躍し、岸部はバンドのリーダーおよびベーシストとして音楽的センスを高く評価された。71年１月の武道館公演を最後にタイガースは解散。同年２月に沢田、元ザ・テンプターズの萩原健一、元ザ・スパイダースの大野克夫、井上堯之らと新たに“PYG”を結成して音楽を続ける。しかし、俳優業が忙しくなった萩原の参加が難しくなったことから、72年秋に解散。岸部は萩原と沢田を除いたメンバーで結成された“井上堯之バンド”に参加し、日本テレビ『太陽にほえろ！』72、『傷だらけの天使』74などのテーマ曲や、沢田のバックバンドをつとめたが、やがて音楽性の違いから75年６月にバンドを脱退する。75年、沢田が主演したTBS『悪魔のようなあいつ』75にやくざ役で出演。それ以前にもタイガース時代にグループで数本の映画に主演していたが、翌76年に樹木希林の命名で“岸部一徳”と芸名を改めて、本格的に俳優業に転じる。77年、藤田敏八監督「実録不良少女・姦」で映画にも本格的に出演。80年代は藤田作品を始め、「時をかける少女」83から大林宣彦監督の映画にも常連俳優となり、「細雪」83をきっかけに市川崑監督にも重用された。最初の頃は演技的に素人臭さがあり、それが独自の味になっていたが、やがて善良な庶民から冷酷な悪党までをこなす個性派俳優へと成長。その多くが助演作だったが、90年の小栗康平監督「死の棘」で初主演。夫婦の精神的な危機を描いたこの作品で、原作者・島尾敏雄をモデルにした夫役を抑制の効いた演技で表現し、キネマ旬報賞主演男優賞、日本アカデミー賞最優秀主演男優賞に輝いた。以後は演技派としての地位を確立し、政情不安な国から脱出しようとする日本人商社マンたちをコミカルに描いた滝田洋二郎監督「僕らはみんな生きている」93などの演技で、キネマ旬報賞、報知映画賞の助演男優賞を受賞。ベテラン監督から新人まで膨大な数の作品に起用され、特異な存在感で活躍を続ける。近年も緒方明監督「いつか読書する日」05で、田中裕子演じるヒロインと互いに秘めた想いを長年持ち続けてきた男の不器用な純愛を見事に表現して、ヨコハマ映画祭助演男優賞を獲得。光石富士朗監督「大阪ハムレット」09では、大阪シネマフェスティバルの助演男優賞を受けた。テレビドラマも、初期のNHK『阿修羅のごとく』79、『夢千代日記』81、TBS『港町純情シネマ』80などから、時代劇・現代劇を問わず幅広く出演。近年の主な出演作に、TBS『夢のカリフォルニア』02、日本テレビ『瑠璃の島』05、NHK『クライマーズ・ハイ』05、『再生の町』09、フジテレビ『医龍／Team Medical Dragon』06～10、『ありふれた奇跡』09などがあり、劇場版２作が作られた人気シリーズのテレビ朝日『相棒』02～11で演じた小野田官房長役が最近の当たり役である。