大分県大分市の生まれ。1984年、東亜国内航空の沖縄キャンペーンガールに選ばれて芸能界入り。翌85年、日本テレビのドラマ『婦警候補生物語』で女優デビューする。映画も89年の降旗康男監督「極道の妻（おんな）たち・三代目姐」で初出演し、同年、森田芳光監督「愛と平成の色男」では、バブル末期特有の空気を体現する色男（石田純一）を取り巻くひとりとして、昼は画廊勤め、夜は銀座のホステスに変身する女性をあっけらかんと演じた。角川春樹監督「天と地と」90では、特技の乗馬を活かして凛々しい女武者役。91年には、清楚なヒロインをつとめた市川崑監督「天河伝説殺人事件」、女剣士・沖田総司が嫉妬する芸者を艶やかに演じた薬師寺光幸監督「幕末純情伝」と、角川映画に相次ぎ出演した。93年の杉村六郎監督「プロゴルファー織部金次郎」では、主人公の中年ゴルファー（武田鉄矢）を慕うマドンナ・桜子を快活に演じる。同作は98年まで５作が作られる人気シリーズとなり、財前にとっても当たり役のひとつとなった。90年代中盤からはもっぱらテレビドラマで活躍。フジテレビ『お金がない！』94、『甘い結婚』98、『神様のいたずら』00、TBS『ジューン・ブライド』95、『QUIZ』00、テレビ朝日『眠れぬ夜を抱いて』02、『電池が切れるまで』04など数々の連ドラに主演、または準主演し、宮部みゆき原作のテレビ朝日『火車・カード破産の女』94、角田光代の直木賞小説を映像化したWOWOW『対岸の彼女』06などでは陰りのあるヒロインを的確に演じた。しかし、彼女の個性はコメディでこそ存分に生き、フジテレビ『お水の花道』99・01では、もう若くはない人情味あふれるホステス・明菜を快演。また、97年から始まったフジテレビ『スチュワーデス刑事』では、水野真紀、木村佳乃とともに事件の謎を解く国際線スチュワーデスに扮し、2006年の第10作まで毎年正月恒例の人気作になった。同シリーズのプロデューサーで演出家の本間欧彦と03年に入籍。2006年に男児を出産後は仕事をセーブしていたが、11年のNHK『フェイク・京都美術事件絵巻』、日本テレビ『美咲ナンバーワン!!』で久々に連ドラに復帰した。