江戸時代前期。安井算哲（岡田准一）の生まれた安井家は将軍に囲碁を教える名家であるものの、算哲自身は出世欲のない不器用な男だった。星の観測と算術の問いを解くことが好きで、あまりにも熱中しすぎて周囲が見えなくなることもしばしばだった。算哲は形ばかりの勝負となった囲碁に次第に疑問を抱き、真剣勝負の場に身を置きたいとの願いを持つようになる。そんな算哲を、将軍・徳川家綱の後見人である会津藩主・保科正之（松本幸四郎）は暦の誤りを正す任に抜擢する。800年にもおよび使われてきた中国・唐の時代の暦がずれてきたため新しい暦を作るというこの計画には、星や太陽の観測をもとに膨大な計算を必要とし、さらには本来なら朝廷の司る改暦に幕府が口を出すという朝廷の聖域への介入という問題をはらんでいた。算哲は師や友人、算哲を慕いやがて妻となったえん（宮崎あおい）や、彼のよき理解者であった水戸光圀（中井貴一）らに支えられながら、この難関に誠実に取り組んでいく……。