江戸時代後半。御算用者（会計処理の専門家）として、代々加賀藩の財政に関わってきた猪山家。八代目の直之（堺雅人）は、生来の天才的な数学感覚もあって働きを認められ、めきめきと頭角をあらわす。これといった野心も持たず、ただひたすらそろばんを弾き、数字の帳尻を合わせる毎日の直之にある日、町同心・西永与三八（西村雅彦）を父に持つお駒（仲間由紀恵）との縁談が持ち込まれる。自らの家庭を築いた直之は、御蔵米の勘定役に任命されるが、農民たちへのお救い米の量と、定められていた供出量との数字が合わないことを不審に思い、独自に調べ始める。やがて役人たちによる米の横流しを知った直之は左遷を言い渡されるが、一派の悪事が白日の下にさらされ、人事が一新、左遷の取り止めに加え、異例の昇進を果たす。だが、身分が高くなるにつれ出費が増えるという武家社会特有の構造から、猪山家は出費がかさんでいく。すでに父・信行（中村雅俊）が江戸詰で重ねた膨大な借金もあり、直之は“家計立て直し計画”を宣言。それは家財一式を処分、質素倹約をし、借金の返済に充てるという苦渋の決断だった。愛用の品を手放したくないと駄々をこねる母・お松（松坂慶子）。しかし、お家を潰す方が恥であるという直之の強い意志により、家族は一丸となって借金を返済することを約束。こうして猪山家の家計簿が直之の手で細かく付けられることになった。倹約生活が続く中、直之は息子・直吉にも御算用者としての道を歩ませるべく、4歳にして家計簿をつけるよう命じ、徹底的にそろばんを叩き込んでいく……。時は幕末。父よりも早く11歳で算用場に見習いとして入り、元服を済ませた直吉、改め成之（伊藤祐輝）は、時代に取り残されまいと自らの進むべき道を模索していた。やがて京都へ向った成之は、新政府軍の大村益次郎にそろばんの腕を見込まれ、軍の会計職に就くが、大村が刺客の手により暗殺されてしまう……。