雪嵐の降る町。お祖母さんが孫娘をベッドに寝かしつけている。孫は『どうして雪が降るの？』と聞くと、祖母はその問に答えて話し始める。「あの窓から見える山の上の屋敷に老発明家（ヴィンセント・プライス）が住んでいた。彼は人間を作るのにも成功し、その人造人間はエドワードといって、両手はハサミのままだった…。小さな町に住むボッグス一家は、夫ビル（アラン・アーキン）、妻ペグ（ダイアン・ウィースト）、高校生キム（ウィノナ・ライダー）、小学生ケヴィンの4人暮らし。ペグは化粧品のセールスをしてるが、新規開拓にと山の上の屋敷を訪ね、そこで出会ったエドワード（ジョニー・デップ）を途端に気に入り、家へ連れ帰る。両手のハサミを最初は持て余していたエドワードだったが、ある時ハサミで庭木を美しく動物の形に刈り取る。続いて近所の犬の毛や、奥さん連中の髪もモダンにカット。エドワードは近所の人気者になる。一方、キャンプに行って不在だったキム（ウィノナ・ライダー）が家に帰って来るが、最初はエドワードを毛嫌いする。キムのＢＦジム（アンソニー・マイケル・ホール）は、エドワードを使って父親の金を盗ませようとするが、金庫の警報装置が働き、エドワードは警官に取り押えられる。彼はキムのことを気遣って一切弁明しない。この事件から周囲の人はエドワードを避けるようになった。クリスマスが近づいた夜、エドワードは氷で天使の彫刻をしていると、削った氷が雪のように舞う。その雪の中、キムは踊りを踊るが、エドワードに近づいた時にジムが声をかけ、キムは手をハサミで傷つけられる。心配するエドワードをジムは脅し、追い出してしまう。ジムが許せなくなったキムは絶交を言い渡す。町を彷徨うエドワードのせいで町は大騒ぎ。警察も出動する。再びキムの家に帰ってきた彼に、キムは「抱いて」と言うが、彼にはできない。腹いせに飲酒運転するジムの車がケヴィンを轢きそうになり、エドワードは助けようとするが、逆に傷つけてしまう。町の人々の非難の中、エドワードは山の上の屋敷に逃げ込む。心配になったキムは彼を追うが、ジムまでもが追い、いさかいの末、エドワードはジムを殺してしまう。屋敷まで押し寄せてきた人々に、キムはエトワードは死んだと告げた。実は冒頭の祖母はキムであり、数十年たった今も、エドワードはキムのために氷の雪を降らし続けているのだった。