劇場版第二弾が大好評のうちに公開を終了し、長期休暇を取って実家でリフレッシュしていた鷹の爪団のメンバー。だが、休暇が明けて戻ると秘密基地が何者かの手で荒らされていた。問題はそれだけではなかった。レオナルド博士が故郷から戻らないのだ。やむなく全員で博士の故郷、テキサスにあるヴィンチ家へと向かうことに。だが、博士は恐ろしい陰謀に巻き込まれ、連れ去られてしまったらしい。一方その頃、国連ではアメリカ合衆国のオババ新大統領が“核兵器放棄”を宣言。同盟国を中心に世界的な騒動が巻き起こっていた。中でも、巨大軍需企業サドルストーン・コーポレーションは会社存続の危機に瀕しており、政府転覆を狙っているのではないか、との噂さえ立っていた。同社を博士誘拐の黒幕と推測し、潜入を試みる鷹の爪団。だが、そこで目にしたのは、博士が開発した最終兵器“博士の動く城”。博士は鷹の爪団を裏切ったのか…？ヴィンチ家最大の秘密であるレオナルド博士出生の秘密とは…？またもや悪の秘密結社、鷹の爪団は世界を救ってしまうのか……？