北海道名寄市で生まれ、愛知県名古屋市で育つ。本名・松下幸枝。1983年、今関あきよし監督「アイコ十六歳」のオーディションに合格し、ヒロイン・富田靖子の友人役で女優デビュー。しばらくは本名で活動していたが、84年から86年にかけてダンス留学のために渡米し、帰国後の87年にNHKの音楽番組『ヤングスタジオ101』にダンサーとしてレギュラー出演。88年、和泉聖治監督の青春群像劇「この胸のときめきを」で活発な女子高生を演じ、芸名を“松下由樹”に改める。連続ドラマ初主演のTBS『オイシーのが好き！』89で広く一般にも認知され、同局『想い出にかわるまで』90では実姉（今井美樹）から恋人を奪う妹役で強いインパクトを与えた。91年、ミニFM局開設に打ち込む若者たちの青春群像を描いた馬場康夫監督「波の数だけ抱きしめて」で、織田裕二演じる主人公に秘かな想いを寄せる女子大生・裕子を快活に演じ、同年の高原秀和監督のオムニバス「新・同棲時代」と併せて、日本アカデミー賞の優秀主演女優賞を受賞する。しかし、彼女の個性が強く輝いたのはテレビドラマで、いずれもフジテレビで放送された『振り返れば奴がいる』93の虚勢を張った研修医、『夏子の酒』94の敵役ポジションの主人公の友人、『29歳のクリスマス』94の不倫の愛に苦しむカメラマンなど、それぞれ性格の異なる役柄をこなし、同世代女性の共感を呼ぶ。96年に始まった同局『ナースのお仕事』シリーズでは、観月ありさ演じるドジな後輩に振り回されながらも面倒を見るしっかり者の先輩ナースに扮し、以降は包容力のある姐御肌のキャラクターが定着していった。映画出演は、テレビシリーズの劇場版や堤幸彦監督「BECK」10などテレビで縁のある作り手たちの作品がある程度だが、ドラマでは主演級の活躍がコンスタントに続く。ほかの出演ドラマに、日本テレビ『奇跡の人』98、『フレーフレー人生！』01、TBS『週末婚』99、『世界の中心で、愛をさけぶ』04、『Around 40／注文の多いオンナたち』08、テレビ朝日『お前の諭吉が泣いている』01、『臨場』09・10、フジテレビ『大奥・第一章』04、『不信のとき／ウーマン・ウォーズ』06など。