旧満州国奉天市（現・中国遼寧省瀋陽市）の生まれ。測量技師の父・彦次郎と母・幸子の三男一女の長男。小学生の時に終戦を迎え、1946年に満州から帰国。世田谷区立桜ケ丘中学校を経て、都立千歳丘高校を卒業した55年に、俳優座養成所に７期生として入所する。58年、卒業と同時に劇団俳優座に入団。同年の真船豊・作『見知らぬ人』で初舞台を踏む。以降、『桜の園』『セチュアンの善人』60、『追究』67、『鹿の園』69、『母』72、『戦争と平和』73などに出演し、『棒になった男』69では芸術祭大賞を受賞した。73年、俳優座を退団。安部公房スタジオに入り、『愛の眼鏡は色ガラス』73、『友達』74、『幽霊はここにいる』75などに出演したのち、77年よりフリーとなる。映画デビューは俳優座養成所時代の57年、同期生の田中邦衛らと出演した今井正監督「純愛物語」。次いで新藤兼人監督「第五福竜丸」59に出演したのち、62年に勅使河原宏の第１回監督作品「おとし穴」に主演して、高い評価を得る。その後も「白と黒」63、「銃殺」64、「一万三千人の容疑者」66などに脇役出演する一方、日本テレビ『ダイヤル110番』61～64、フジテレビ『刑事』65、『男はつらいよ』68～69、『もうれつ家族』69、TBS『おゆき』66～67などテレビドラマにも多く出演を重ねる。そして70年、山田洋次監督「家族」、黒澤明監督「どですかでん」に主演し、キネマ旬報賞男優賞、毎日映画コンクール男優主演賞を受賞。いずれも社会のひずみと必死に闘って生きる労働者の役であったが、井川の誠実な人間性が際立った好演だった。山田作品にはこの同じ年に「男はつらいよ・望郷篇」にも出演。72年には「故郷」にも出演し、熊井啓監督「忍ぶ川」での演技と併せて、２度目のキネマ旬報賞男優賞に輝いた。以後、映画での重要性はますます高まり、増村保造監督「曽根崎心中」78では主人公の徳兵衛に同情する主人を力演。篠田正浩監督「夜叉ヶ池」79では池の精・鯉の化身を演じ、ファンタジーのコメディリリーフを担った。熊井監督「天平の甍」80では中国で写経に一生をかけた僧・業行役。その後は黒澤作品への出演が続き、シェイクスピアの『リア王』を戦国の世に移し換えた「乱」85では鉄修理役を演じ、続いて「夢」90の第６話「赤富士」では原発事故で自責の念にかられる原発職員、リチャード・ギアを招いての「八月の狂詩曲（ラプソディー）」91では日系二世の甥の来日にとまどう父親、黒澤の遺作となった「まあだだよ」93では、内田百先生の世話を焼く弟子たちのひとりを演じている。この連続出演は、晩年の巨匠の井川に対する信頼の証で、「乱」では同年の伊丹十三監督「タンポポ」の演技と併せて毎日映画コンクール男優助演賞がもたらされた。88年、久しぶりの主演作となった森川時久監督「童謡物語」では養蚕家の主人公を好演して、美しい自然と童謡を背景にしたヒューマンドラマに色を添える。90年代に入ってからは、北野武監督「３−４Ｘ10月」90で暴力団の組長、村野鐡太郎監督「上方苦界草子」91で旅芸人姉妹のふらちな義父など、それまでにはなかった役柄にもチャレンジ。熊井監督「深い河」95では妻を喪って自責の念にかられるサラリーマン、堀川弘通監督「エイジアン・ブルー／浮島丸サコン」95では朝鮮人強制労働の実態を語る謎の男、市川崑監督「八つ墓村」96の弁護士など芸域は広がり、近年も、小泉堯史監督「博士の愛した数式」06での家政婦斡旋所の所長、後藤俊夫監督「Beauty／うつくしいもの」08の歌舞伎役者になる若者の父親、木村大作監督「劒岳・天の記」09における立山山麓の芦峅寺の総代に至るまで、ますます円熟味を増している。テレビドラマの出演作はほかに、NHK『勝海舟』74、『真田太平記』85、『シャツの店』86、『元禄繚乱』99、『逃亡』02、TBS『赤い絆』77、『卒業』90、『あしたがあるから』91、フジテレビ『白線流し』96、『ミセスシンデレラ』97、『大丈夫です、友よ』98、『医龍／Team Medical Dragon』06、『ありふれた奇跡』09、日本テレビ『サービス』98、『遠まわりの雨』10など多数がある。