福島県福島市の生まれ。本名・佐藤俊夫。早稲田大学商学部在学中より演劇活動に勤しみ、大学を中退したのち、劇団自由劇場の研究生となる。1973年に劇団東京ヴォードヴィルショーを結成し、ミュージカル『宝島』で旗揚げ。自らを“ヴォードヴィリアン（仏語で軽喜劇の俳優の意）”と称し、舞台を中心とした活動を主に続ける。芸名の“Ｂ作”は元内閣総理大臣の政治家・佐藤栄作に対抗してつけたもの。数々の舞台で活躍する一方、TBSのバラエティ番組『欽ちゃんの週刊欽曜日』82～85などでお茶の間の人気も獲得し、活動の場を拡げていく。映画出演は、泉谷しげるの監督デビュー作「拳銃殺陣師・第１部／死闘編」79や山本晋也監督の初の一般映画「下落合焼き鳥ムービー」79など、当初はカルト的なインディペンデント作品が多かったが、テレビなどで知名度が上がってからは、山田洋次監督「男はつらいよ・夜霧にむせぶ寅次郎」84、伊丹十三監督「マルサの女」87などメジャー作品への出演も増えた。86年、自身のプロデュースによる舞台『吉ちゃんの黄色いカバン』で紀伊國屋演劇賞個人賞を受賞。その後も、山田監督「息子」91、市川崑監督「四十七人の刺客」94、三谷幸喜監督「ラヂオの時間」97などに出演したが、98年の森﨑東監督「ラブ・レター」以降はしばらく映画出演が途絶え、やはり舞台、テレビを中心とした活動が目立つ。テレビドラマの主な出演作に、TBS『毎度おさわがせします』85、『渡る世間は鬼ばかり』02～11、『こちら本池上署』03～05、『官僚たちの夏』09、NHK『春日局』89、『毛利元就』97、『新選組！』04、『陽炎の辻／居眠り磐音・江戸双紙』07～09、フジテレビ『振り返れば奴がいる』93、『お水の花道』99・01、日本テレビ『レッツ・ゴー！永田町』01など多数。舞台も、長年代表をつとめる東京ヴォードヴィルショーを基軸として、外部公演にも多数参加。2006年の『竜馬の妻とその夫と愛人』ではニューヨーク公演も敢行した。01年、同じ劇団の女優・あめくみちこと再婚。前妻との間に生まれた息子の佐藤銀平も俳優として活躍している。